A 先生向他的儿子提出了以下问题：

“考虑两个整数 $n_1$ 和 $n_2$，满足 $1 \le n_1 < n_2 \le 10^4$。利用函数 $p: \mathbb{N}^* \to \mathbb{N}^*$，$p(n) = 2^n, \forall n \in \mathbb{N}^*$（其中 $\mathbb{N}^*$ 是正整数集合），我们定义集合： $$S(n_1, n_2) = \{ p(p(n)) + 1 \mid n_1 \le n \le n_2 \}$$

我们还定义一个数对集合如下： $$T(n_1, n_2) = \{ (m_1, m_2) \mid m_1, m_2 \in S(n_1, n_2), m_1 < m_2 \}$$

考虑以下公式： $$R(n_1, n_2) = \sum_{(m_1, m_2) \in T(n_1, n_2)} \gcd(m_1, m_2)$$ 其中 $\gcd(m_1, m_2)$ 是 $m_1$ 和 $m_2$ 的最大公约数。问题要求计算出数值 $R(n_1, n_2)$。”

请解决 A 先生提出的这个问题。

输入格式

输入仅包含一行，包含两个由空格隔开的整数 $n_1$ 和 $n_2$。

输出格式

输出仅包含一行，即 $R(n_1, n_2)$ 的值。

样例

输入样例 1

1 34

输出样例 1

561

输入样例 2

15 147

输出样例 2

8778

输入样例 3

125 1000

输出样例 3

383250