总统想要普查他的国家。该国的领土是一个由 $n \times n$ 个网格单元组成的网格。 网格中每个单元的每个角定义了一个点（行和列的索引均从 $0$ 到 $n$，且 $0 < n \le 30000$）。总统可以在网格的任意一个点上安装天线。

这种天线会向四个方向之一发射信号：东南（SE）、西南（SW）、东北（NE）、西北（NW）。信号的形状是一个等腰直角三角形。该三角形的两条等长直角边表示天线的功率（$0 < p \le 2n$）。该三角形定义了天线在网格中的覆盖范围。

总统已经安装了一些天线（我们称这个数量为 $a$，$0 \le a \le 100$），并希望确定被覆盖的网格单元总数。

但这些天线很奇特，因为在任何一个单元中，如果来自两个天线的信号重叠，它们就会互相抵消。换句话说，对于任意给定的单元，当且仅当有奇数个信号在该单元中重叠时，该单元才会被覆盖。

例如，给定一个 $10 \times 10$ 的网格，点的范围从 $0$ 到 $10$：

x x x x - - - - - -
x o o y y - - - - -
x x y y y - - - - -
x - - y y - - - - -
- - - - y - - - - -
- - - - - - - - - -
- - - - - - - - - -
- - - - - - - - - -
- - - - - - - - - -
- - - - - - - - - -

在图中，天线 $x$ 位于第 $0$ 行、第 $0$ 列，向东南方向发射功率为 $4$ 的信号。天线 $y$ 位于第 $1$ 行、第 $5$ 列，向西南方向发射功率为 $4$ 的信号。在上述情况下，总共有 $16$ 个单元被覆盖。

输入格式

输入数据的格式如下： 第一行包含网格单元数 $n$。 第二行包含天线数 $a$。 接下来的 $a$ 行，每行对应一个天线，包含：line_position、column_position、power、orientation，它们之间用空格分隔。 方向（orientation）是一个在 $0$ 到 $3$ 范围内的整数（0: SW, 1: SE, 2: NE, 3: NW）。

输出格式

输出应为被天线覆盖的网格单元数量。

样例

输入样例 1

10
2
0 0 4 1
1 5 4 0

输出样例 1

16