考虑一个大小为 $X \times Y$ 的矩形，其中心挖去了一个 $(X - 2) \times (Y - 2)$ 的矩形。我们称这个图形为大小为 $X \times Y$ 的边框。图 1 展示了大小为 $5 \times 6$ 的边框。

图 1：大小为 5 × 6 的边框

图 2：用 3 × 1 的瓷砖铺满的 5 × 6 边框

假设我们有无限多张大小为 $A \times 1$ 的瓷砖。我们考虑以下问题：是否可以使用这些瓷砖完全铺满一个大小为 $X \times Y$ 的边框（瓷砖可以旋转 90 度）。例如，图 1 中大小为 $5 \times 6$ 的边框可以完全用大小为 $3 \times 1$ 的瓷砖铺满（一种铺法如图 2 所示），但无法用大小为 $4 \times 1$ 的瓷砖铺满。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $X$ 和 $Y$（$3 \le X \le 10^6$，$3 \le Y \le 10^6$）。

第二行包含一个整数 $N$，表示需要分析的瓷砖种类数（$1 \le N \le 1000$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个不超过 $10^6$ 的正整数。我们用 $A_k$ 表示输入文件第 $k+2$ 行的整数。

输出格式

输出 $N$ 行，其中第 $k$ 行如果可以使用大小为 $A_k \times 1$ 的瓷砖铺满大小为 $X \times Y$ 的边框，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。

样例

输入样例 1

5 6
2
3
4

输出样例 1

YES
NO