你还记得 NTU Final 2014 中的题目 “Just Composite” 吗？这是 “Just” 系列的另一道题。

当然，这道题更简单。我甚至会给你一个正确（但太慢）的 C++ 实现。

struct Con {
int x;
Con(int _x) : x(_x) {}
};
Con operator *(Con a, Con b) { return a.x + b.x; }
void operator +=(Con &a, Con b) { if (b.x > a.x) a.x = b.x; }
void convolution(int n, Con *a, Con *b, Con *c) {
for (int i = 0; i < n; i++) c[i] = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
c[(i + j) % n] += a[i] * b[j];
}

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。第二行包含 $n$ 个整数 $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$。第三行包含 $n$ 个整数 $b_0, b_1, \dots, b_{n-1}$。

数据范围

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $0 \le a_i, b_i < n$
• $a$ 是 $0, 1, \dots, n-1$ 的一个排列
• $b$ 是 $0, 1, \dots, n-1$ 的一个排列
• 排列 $a$ 和 $b$ 是随机生成的，这会让我们的工作轻松得多。

输出格式

请在单行中输出 $c_0, c_1, \dots, c_{n-1}$ 的值。

样例

输入 1

5
3 4 2 0 1
2 3 0 4 1

输出 1

6 6 7 7 8

输入 2

10
9 2 0 1 6 3 4 5 8 7
3 8 0 9 7 1 4 2 6 5

输出 2

15 17 16 18 16 14 14 15 15 16