全球变暖已成为喵星（Meow Planet）的一个重要问题。作为一名伟大的科学家，你正试图预测未来的温度。因此，你需要计算出阳光照射带来的加热效果。

由于喵星的太阳足够远，你可以假设阳光是平行且均匀分布在空间中的。喵星是一个凸多边形。显而易见，面向太阳的表面会被阳光加热。如果表面与阳光垂直，则每 $1$ 喵米（Meow meter）的表面会获得 $1$ 喵焦耳（Meow joule）的能量。但如果表面不与阳光垂直，吸收的能量可能会减少。例如，与阳光呈 $30^\circ$ 夹角的表面只能获得 $0.5$ 喵焦耳的能量，因为面向太阳的等效长度减半。等效长度定义为 $-L \cos \theta$，其中 $L$ 是表面的长度，$\theta$ 是表面的法向量与阳光方向向量之间的夹角。

此外，喵星还有一颗喵月球（Meow Moon），它也会部分反射阳光，并且也是一个凸多边形。喵月球以特定的比例 $\alpha$ 反射阳光，$\alpha$ 是一个介于 $0$ 到 $1$ 之间的实数。这些反射光也应该被考虑在内，但其能量需要乘以 $\alpha$。请注意，如果喵星上的某个区域同时被太阳和月球照射，来自两者的能量应该相加。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$ ($T \le 20$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例以 $n, m, \alpha, v_x, v_y$ 开始。$n, m$ 分别是喵星和喵月球的多边形顶点数，$\alpha$ 是喵月球的反射率。$v_x, v_y$ 是阳光方向向量的 $X$ 和 $Y$ 分量。$n, m$ 是正整数且 $3 \le n, m \le 50000$。$\alpha, v_x, v_y$ 是实数，满足 $0 \le \alpha \le 1$ 且 $-10 \le v_x, v_y \le +10$。

接下来是 $n + m$ 行。前 $n$ 行中的每一行是一个点 $x_i, y_i$，表示喵星多边形的顶点。接下来的 $m$ 行中的每一行是一个点 $x_i, y_i$，表示喵月球多边形的顶点。两个多边形均为凸多边形，并按逆时针顺序给出。两个多边形的每个顶点 $x_i, y_i$ 都是实数，满足 $-100000 \le x_i, y_i \le +100000$。

所有实数在小数点后最多保留六位数字。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含喵星吸收的总能量。如果绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则答案将被视为正确。

样例

输入样例 1

1
4 4 0.5 1 -1
0 0
1 0
1 1
0 1
1 1.5
2 1.5
2 2.5
1 2.5

输出样例 1

1.590990258