姜老师的班级里有 $n$ 个可爱的萝莉。每个萝莉都有自己的个性。为简单起见，我们假设第 $i$ 个萝莉的个性可以用一个整数 $p_i$ 来表示。

显而易见，如果两个萝莉的个性差异很大，她们很难成为直接的朋友。具体来说，当第 $i$ 个和第 $j$ 个萝莉成为一对直接朋友时，会产生 $p_i \oplus p_j$ 的磨合成本。这里我们用 $\oplus$ 表示按位异或运算。

如果两个萝莉之间存在一条“萝莉路径”，我们称她们为间接朋友。例如，如果 $(1, 2), (2, 3), (3, 4)$ 是几对直接朋友，那么 $(1, 4)$ 就是一对间接朋友。

作为一名优秀的老师，姜老师希望让所有可爱的萝莉都成为朋友。也就是说，任意两个萝莉必须是直接朋友或间接朋友。要实现这一点，最小的总磨合成本是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$。

数据范围

• $1 \le n \le 10^5$
• $0 \le p_i \le 10^9$

输出格式

请在一行中输出最小的总磨合成本。

样例

输入样例 1

3
5 1 4

输出样例 1

5

输入样例 2

6
1 2 3 5 8 13

输出样例 2

20