在一片辽阔、平坦的绿色草地上，散落着一些自远古时代流传下来的完美圆形金色圆盘。根据传说，如果有人吟唱咒语，圆盘覆盖的区域就会化为烈火，抵御敌人的进攻。当敌人来袭时，你可以躲藏在一个完全被圆盘包围、但不在圆盘上的地方，从而通过烈火与外界隔绝。

给定圆盘的位置和大小，请确定是否存在这样一个藏身之处。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示圆盘的数量。

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数，描述圆盘 $i$：其圆心的 x 坐标 $x_i$、y 坐标 $y_i$ 以及半径 $r_i$。

输出格式

输出一个整数，如果存在这样的藏身之处，则输出 1，否则输出 0。

数据范围

• $1 \le N \le 250$；
• 对于所有 $i \le N$，$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$；
• 对于所有 $i \le N$，$1 \le r_i \le 10^9$；
• 不存在三个圆盘，其圆周交于同一点；
• 在任意两个圆盘圆周的所有交点中，任意两个交点之间的距离大于或等于 1；
• 不存在两个圆盘的圆周彼此相切（即恰好有一个交点）；
• 对于两个圆周不相交的圆盘，其中一个圆盘圆周上的任意一点与另一个圆盘圆周上的任意一点之间的距离总是大于或等于 1。

样例

输入样例 1

4
-6 0 8
-4 10 7
4 4 6
8 14 2

输出样例 1

0

说明 1

在这个样例中，不存在任何一个完全被圆盘包围、但不在圆盘上的地方。

输入样例 2

5
4 -2 5
-4 -2 5
-8 8 8
4 6 5
-6 4 2

输出样例 2

1

说明 2

在这个样例中，$(-0.5, 3)$ 是我们可以躲藏的地方之一。它被圆盘包围，但不在圆盘上。请注意，尽管所有输入都是整数，但藏身之处不一定必须是整点。

输入样例 3

3
420 580 230
200 200 200
600 200 210

输出样例 3

0

说明 3

在这个样例中，不存在任何一个完全被圆盘包围、但不在圆盘上的地方。