在古希腊剧院中，合唱团经常会跳舞。

这些舞蹈非常具有观赏性；舞台上的所有舞者都会在同一时间执行相同的动作，在剧院中从左到右或从右到左移动。当然，任何舞者都不能越过舞台的边界。因此，如果指令会让他们掉下舞台，他们只会继续移动直到到达边界，然后停留在那里等待下一次移动。例如，如果某一步指令是向右移动 5 步，但舞者只有向右移动 2 步的空间，他/她将只移动这 2 步，然后在边界处等待下一次移动。

你正在发掘一个剧院，并发现了保存极其完好的莎草纸，上面详细记录了舞者在许多戏剧中所做的一系列动作，这真是一个宝库。舞者的初始位置对你来说是未知的，因为你只找到了写有动作的莎草纸，而其余的指令和戏剧的其他部分都已经丢失了。

这些指令是一个数字序列，告诉所有舞者向左跳 3 步，向右跳 5 步等，所有人都在同一时间执行相同的动作。

在舞台上建立一个坐标系，每个舞者 $i$ 起始于位置 $(X_i, i)$，且一次移动只会影响他们的 $X$ 坐标（每个舞者在各自的轨道上跳舞），因此他们不会互相碰撞。他们的移动速度也相同；移动 $n$ 步意味着所有舞者的 $X$ 坐标发生相同的变化，除非他们像上面解释的那样撞到边界。

你发现，在某些情况下，由于部分舞者可能因为边界而不得不缩短某些移动，在舞蹈结束时，他们可能会全部排成一条完美的直线（都在相同的 $X$ 位置）。由于莎草纸的数量非常多，你决定写一个程序来确定是否会出现这种情况。也许根据所有舞者最终都对齐的戏剧数量，你会了解到关于希腊舞蹈的一些有趣的事情。

当然，你不知道舞者的初始位置，也不知道他们的数量（只知道他们至少有十二个），但你认为在某些情况下，你的程序将能够确定舞者最终是否一定会全部在相同的 $X$ 位置对齐，如果会，是在哪里。

输入格式

输入的前两行包含：

• $R$：一个整数，舞台的长度。舞者合法的 $X$ 位置范围为 $0$（舞台最左端）到 $R$（舞台最右端）。超出该范围会导致舞者掉下舞台。
• $N$：舞者将要执行的移动次数。

第三行包含 $N$ 个由空格分隔的整数 $d_i$，表示舞者将要执行的移动的有符号长度（正数表示向右移动，负数表示向左移动）。

输出格式

如果你能确定所有舞者最终一定会对齐在相同的 $X$ 位置，输出一个单个整数，对应于所有舞者在移动结束时最终所处的位置（距离舞台左端的距离）。

否则，输出字符串 uncertain。

数据范围

• $1 \le R \le 10,000,000,000$
• $1 \le N \le 1000$
• $-10,000,000,000 \le d_i \le 10,000,000,000$

样例

输入样例 1

100
2
110 -20

输出样例 1

80

输入样例 2

100
1
50

输出样例 2

uncertain

输入样例 3

100
8
50 30 -40 10 -30 -50 30 -10

输出样例 3

20