罗马皇帝图拉真麾下的将军之一卢修斯·奎图斯（Lusius Quietus）正在使用类似于上图的信号塔向他的军队发送信号，在那里点燃的烽火可以从远处看到。

他想发送一个描述军事行动的字符串 $S$。然而，通过烽火信号发送长消息非常耗时，因此卢修斯决定使用一种速记系统。为了缩写消息，卢修斯可以将 $S$ 的任意子串替换为特殊字符 *。例如，如果 $S$ 是 "swerc"，那么一些可能的缩写包括："swe"、"swr"、"swerc"、"" 等。注意，`` 可以匹配整个字符串或不匹配任何字符，因此即使 "swr*" 更长，它确实也被视为 "swerc" 的有效缩写（卢修斯并不总是那么聪明）。

然而，存在一个问题：接收者可能会误解卢修斯的消息。如果他发送的缩写同时也是字符串 $T$（一个用于表示撤退的单词）的有效缩写，这可能会导致输掉战争。

帮助卢修斯找到 $S$ 的最短可能缩写的长度，使得该缩写不能被解释为 $T$ 的缩写。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示字符串 $S$ 和 $T$ 的长度。

第二行包含字符串 $S$。

第三行包含字符串 $T$。

输出格式

输出 $S$ 的最短缩写的长度。

数据范围

• $1 \le N \le 500$。
• $1 \le M \le 500$。
• $S \ne T$。
• $S$ 和 $T$ 仅包含英文小写字母。

样例

输入样例 1

5 5
swerc
seerc

输出样例 1

3

说明

一个可能的解是 "sw*"。