Nlogonia 王国非常繁荣。其国王 Constantourist 通过征服邻近的城镇扩张了王国。然而，现在 Constantourist 的生命即将走到尽头，他的两个儿子 Javasar 和 Golangsar 需要决定王国的命运。

两个儿子不想为了争夺王位而进行无谓的战争，而是试图通过谈判达成协议，将王国的管辖权一分为二。Nlogonia 是一块矩形土地，南北方向长 $N$ 千米，东西方向宽 $M$ 千米。因此，在谈判的初始阶段，两个儿子能够利用与王国边界平行的分割线，将土地划分为 $N \times M$ 个边长为 1 千米的正方形地块。下一步是在两个儿子之间分配这些地块。

在谈判继续之前，Javasar 需要决定他想为自己争取哪些地块。他已经根据土壤质量将每个地块分类为“好”（Good）或“坏”（Bad）。Javasar 希望他的管辖区被公认为 Nlogonia 最好的，因此他计划只选择土壤质量好的地块。此外，作为一个完美主义者，他决定他所争取的土地必须形成一个正方形。

Javasar 担心这些要求可能会让他只能得到很少的地块。幸运的是，在一次去 Byteland 的冒险中，他发现了一个古老的“魔法神具”（Magical Divine Tool，简称 MDT）。当它处于激活状态时，能够反转 Javasar 当前所站立地块的土壤质量。换句话说，如果激活，MDT 会将坏质量的地块变成好质量的地块，反之亦然。

有了这个便利的工具，Javasar 想出了一个完美的计划！他将前往王国境外，到达西北角地块的西边，然后按照下图所示的路线，恰好访问每个地块一次。请注意，Javasar 将多次进入和离开 Nlogonia。通过这种方式，他可以避免在王国境内激活或停用 MDT，这样就不会有人看到他操纵该工具。虽然 MDT 是神奇而神圣的，但它不会自己激活或停用。

作为 Javasar 的首席顾问，你必须告诉他，如果他以最优方式利用 MDT，在满足他的要求的情况下，最多可以获得多少个地块。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$（$1 \le N, M \le 1000$），分别表示 Nlogonia 在南北方向和东西方向的长度（单位：千米）。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个长度为 $M$ 的字符串，其中每个字符要么是大写字母 G，要么是大写字母 B，分别代表该地块的土壤质量是好或坏。王国的地块描述是按从北到南、从西到东的顺序给出的。

输出格式

输出单行，包含一个整数，表示如果 Javasar 最优地利用 MDT，在满足其要求的情况下，最多可以获得的地块数量。

样例

输入样例 1

2 2
GG
GG

输出样例 1

4

输入样例 2

5 5
GGGGG
GBBBG
GBBBG
GBBBG
GGGGG

输出样例 2

9