小 Bernie 喜欢看天空中的星星。他最喜欢的星座是“纸团星座”（Ball of Paper Constellation），因为它的形状独特且极具辨识度……就像一个揉皱的纸团。

Bernie 从网上下载了一张该星座的照片，现在他想把它打印出来贴在墙上。Bernie 还喜欢看着纸张逐渐从打印机中送出的过程。这一次，他做了一个决定：他希望星星能按亮度非递增的顺序被打印出来。

该星座共有 $N$ 颗星星。对于每颗星星，Bernie 知道它的亮度等级 $B$ 以及它在照片中的 $X$ 和 $Y$ 坐标，其中 $X$ 轴方向向右，$Y$ 轴方向向上。他知道照片是从上到下打印的（即按 $Y$ 坐标递减的顺序），并且同一水平线上的所有内容都会同时被打印出来。

Bernie 的计划可以这样描述：对于任意两颗星星 $S$ 和 $T$，如果 $S$ 比 $T$ 更亮，那么 $S$ 必须在 $T$ 之前或同时被打印。在打印照片之前，Bernie 可以绕任意点将照片旋转任意角度，但他不能对其进行缩放、镜像或变形。现在 Bernie 需要你的帮助，来判断是否存在某种旋转方式，使得星星能够按照他期望的顺序被打印出来。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 1000$)，表示星座中星星的数量。

接下来的 $N$ 行中，每行包含三个整数 $X, Y$ ($-10^4 \le X, Y \le 10^4$) 和 $B$ ($1 \le B \le 1000$)，描述一颗星星，其中 $X$ 和 $Y$ 是该星星在照片中的坐标，$B$ 是它的亮度等级。没有两颗星星位于同一位置。

输出格式

输出单行。如果存在某种旋转方式使得星星能够按亮度非递增的顺序打印，则输出大写字母 "Y"；否则输出大写字母 "N"。

样例

输入样例 1

4
0 2 1
1 -1 2
3 3 5
4 0 2

输出样例 1

Y

输入样例 2

5
0 4 6
2 4 5
3 7 2
4 4 6
3 0 8

输出样例 2

Y

输入样例 3

4
-1 2 5
0 0 2
3 4 1
4 2 4

输出样例 3

N