一条河流将 Upper Barareh 与 Lower Barareh 分隔开。为了在这两个城镇之间运送居民，提供了一艘双人船（最多可容纳两人的船），该船具有一定的载重限制。这艘船必须由至少一人驾驶，即在没有任何乘客的情况下，它无法在河上移动。

National Barareh Festival 计划在 Upper Barareh 举行。所有 Lower Barareh 的居民都想参加这个庆典，并需要尽快移动到 Upper Barareh。你的任务是帮助他们以最少的跨河乘船次数移动到 Upper Barareh。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $w$，其中 $n$ 是 Lower Barareh 的居民人数（$1 \le n \le 1000$），$w$ 是船只可以承载的最大重量（$1 \le w \le 10^6$）。

下一行包含 $n$ 个空格分隔的整数，描述 Lower Barareh 居民的重量。所有重量均为不超过 $10^6$ 的正整数。

输出格式

如果无法将 Lower Barareh 的所有居民运送过去，则输出单行 -1。

否则，输出船只在 Lower Barareh 和 Upper Barareh 之间行驶的最小次数（双向均计入），以便将 Lower Barareh 的所有居民运送到 Upper Barareh。

样例

输入样例 1

3 7
1 3 4

输出样例 1

3

输入样例 2

3 4
2 3 4

输出样例 2

-1