谢里夫理工大学（Sharif University）有一个 $n \times m$ 车位的矩形停车场。停车场的每行和每列的两端都有入口。

整个停车场已满，每个车位上给出了车辆进入的顺序。具体来说，标有数字 $1$ 的单元格是第一辆进入停车场的车，标有数字 $n \cdot m$ 的单元格是最后一辆进入的车。

Abolfazl 对汽车在停车场中的停放方式有一个理论。他认为，任何从特定方向（行或列的某一端）进入停车场的车都会直行，直到找到自己的车位，并且绝不改变方向。此外，车辆不能穿过已经停有车辆的单元格。

Abolfazl 想要计算停车场中满足该条件的子网格数量。如果一个子网格中的所有车辆在仅考虑该子网格内的车辆时，能够不违反上述规则地停放，则该子网格是有效的。

请帮助 Abolfazl 确定这种有效子网格的数量。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 500$)，表示停车场的行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示车辆进入的顺序。保证这些数字是 $1$ 到 $n \cdot m$ 之间的互不相同的整数。

输出格式

输出一个整数，表示停车场中有效子网格的数量。

样例

输入样例 1

2 3
1 2 5
3 4 6

输出样例 1

18