著名的数学家 Maryam 最近买了一辆老式复古汽车。这辆车使用内燃机产生动力来驱动汽车。在发动机内部，有 $n$ 个长度为 $m$ 的汽缸，每个汽缸内部都有一个活塞在不断地上下运动。所有活塞都以相同的速度独立运动。在任何给定时间，活塞在汽缸内部的位置可以用一个介于 $0$ 到 $m$ 之间的整数表示，该整数也表示活塞所占用的汽缸面积。当活塞到达汽缸顶部（位置 $m$）或底部（位置 $0$）时，它会立即改变运动方向。

Maryam 设法确定了所有活塞在某一特定时刻的位置和方向。现在，她很好奇所有活塞在后续任意时刻所能达到的最大总面积。请帮助 Maryam 算出这个值。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 10^6$），分别表示活塞的数量和汽缸的长度。

接下来的 $n$ 行，每行描述一个活塞的位置和方向。输入中的第 $i + 1$ 行包含一个整数 $p_i$（$0 \le p_i \le m$）和一个字符 $d_i$（$d_i \in \{\text{U}, \text{D}\}$），分别表示第 $i$ 个活塞的初始位置和它的运动方向（U 表示向上，D 表示向下）。

输出格式

输出一个整数，表示所有活塞在任意时刻所能占用的最大总面积。

样例

输入样例 1

2 5
2 U
5 D

输出样例 1

7

输入样例 2

4 6
0 U
0 D
6 U
3 U

输出样例 2

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