Mahsa 已经练习洗牌好几个月了。今晚，她终于决定邀请朋友们过来，展示她的新技能。于是她拿出一副有 $2n$ 张牌的扑克牌，在不改变牌组顺序的情况下向朋友们展示了牌面，并让某人选择牌组中的两个位置 $i$ 和 $j$。然后，她告诉大家，她将仅通过两种洗牌方式，将处于第 $i$ 个位置的牌移动到第 $j$ 个位置。

假设牌组中的牌为 $\langle c_1, c_2, \dots, c_{2n} \rangle$。Mahsa 可以根据需要执行以下两种洗牌操作任意次：

• Riffle：将牌分为两部分 $\langle c_1, \dots, c_n \rangle$ 和 $\langle c_{n+1}, \dots, c_{2n} \rangle$，并生成 $\langle c_1, c_{n+1}, c_2, c_{n+2}, \dots, c_n, c_{2n} \rangle$。
• Scuffle：从 $\langle c_1, c_2, \dots, c_{2n} \rangle$ 生成 $\langle c_2, c_1, c_4, c_3, \dots, c_{2n}, c_{2n-1} \rangle$。

帮助 Mahsa 找出她所需的最少洗牌次数，剩下的事情她自己会搞定。

输入格式

输入仅包含一行，其中有三个空格分隔的整数 $n$，$i$ 和 $j$（$1 \le n \le 10^5$ 且 $1 \le i, j \le 2n$）。

输出格式

输出一个整数，表示将第 $i$ 张牌移动到第 $j$ 个位置所需的最少洗牌次数。如果无法做到，则输出 -1。

样例

输入样例 1

4 3 8

输出样例 1

3

输入样例 2

5 4 1

输出样例 2

5

输入样例 3

1 1 1

输出样例 3

0