Peyman 决定在他在扎博勒（Zabol）的家中举办一场晚宴。他的房子有一个矩形停车场，可以用一个 $n$ 行 $m$ 列的网格来表示。一辆车可以停在这个网格的 $n \times m$ 个单元格之一中。然而，一些单元格被无法移动的柱子占据，因此任何车辆都不能停在这些单元格中，也不能穿过它们。

停车场中的每一行和每一列在其两端各有一个入口。当一辆车通过某个入口进入停车场时，它只能在对应的行或列中沿直线向前行驶；当它到达对面的入口，或者下一个单元格被柱子或其他已停放的车辆占据时，它就会停止并停在该单元格中。此外，如果某行或某列的第一个单元格（即入口处的单元格）已被占据，则车辆无法从该入口进入。

Peyman 希望最大化可以停放在他的停车场中的车辆数量。为了实现这一目标，他可以在宾客到达时指示他们选择哪一个入口进入。你的任务是帮助 Peyman 完成这个任务。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 1000$），分别表示停车场的行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 且仅由 . 和 o 组成的字符串。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符如果为 o，表示第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格中有一个柱子；如果为 .，则表示该单元格为空。

输出格式

输出一个整数 $k$，表示 Peyman 可以在他的停车场中停放的最大车辆数量。

样例

输入样例 1

3 3
.o.
o.o
.o.

输出样例 1

4

输入样例 2

3 4
oooo
....
...o

输出样例 2

7