皮克斯（Pixar）正准备在 2023 年戛纳电影节上推介其下一部动画电影《疯狂元素城》（Elemental）。但其中一个场景需要重新渲染。在这个场景中，有 $n$ 个多米诺骨牌排成一条直线，其中一个骨牌应该倒下，并以多米诺骨牌效应的方式推倒后续的若干个骨牌。考虑到距离 2023 年戛纳电影节只有不到 1 个月的时间，皮克斯请求你编写一个程序，计算对于 $n$ 种初始骨牌选择，重新渲染该场景的成本。

为了简化计算，我们假设多米诺骨牌从侧面看就像坐标轴上没有宽度的线段，并且它们向左倒下。它们从左到右依次编号，第 $i$ 个多米诺骨牌的高度为 $l_i$，位于 $x_i$。重新渲染该场景的成本等于场景中运动部分的面积，即所有倒下的多米诺骨牌所扫过的四分之一圆的并集面积。请注意，多米诺骨牌倒下的区域可能会重叠，重叠的区域只能计算一次。下图展示了在第一个样例测试中，当选择第 5 个多米诺骨牌作为初始倒下骨牌时，多米诺骨牌倒下的情况。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示多米诺骨牌的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含一对整数 $x_i$ 和 $l_i$，表示第 $i$ 个多米诺骨牌的位置和高度。

保证 $n \le 200\,000$ 且 $1 \le x_i, l_i \le 10^9$。多米诺骨牌按从左到右的顺序给出，即 $x_i < x_{i+1}$。

输出格式

输出 $n$ 行，其中第 $i$ 行包含以第 $i$ 个多米诺骨牌作为初始倒下骨牌时，重新渲染场景的成本。所有数值的绝对误差或相对误差不能超过 $10^{-6}$。

样例

输入样例 1

7
2 2
5 3
9 5
12 1
13 5
14 2
16 3

输出样例 1

3.141592654
7.068583471
24.659773696
0.785398163
42.250963921
44.164186876
49.714124052