Busy Beaver 在一排中排列了 $N$ 根木头来作为他大坝的基底。每根木头都有一个介于 $-2$ 和 $2$ 之间的整数质量值。不时地，一些木头会被替换。他偶尔想知道是否存在一个连续的木头段，其总质量等于给定的非零数 $X$，并且可能还想知道这个片段的具体位置。请帮助 Busy Beaver 高效地处理所有的修改和查询。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^4$) —— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $Q$ ($1 \le N, Q \le 2 \cdot 10^5$) —— 分别表示数组的大小和查询的数量。

每个测试用例的第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$ ($-2 \le a_i \le 2$) —— 木头的初始质量。

接下来的 $Q$ 行，每行代表一个查询，格式为以下两种之一：

• 1 i x ($1 \le i \le N$, $-2 \le x \le 2$) — 将第 $i$ 根木头的质量修改为 $x$。
• 2 X ($-2N \le X \le 2N$, $X \neq 0$) — 寻找一个总质量为 $X$ 的连续木头段。

保证至少存在一个第二种类型的查询。

所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

所有测试用例中 $Q$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个第二种类型的查询，如果存在满足条件的连续段，则在第一行输出 YES，紧接着在下一行输出该段的左右端点索引 $l$ 和 $r$ ($1 \le l \le r \le N$)。如果不存在这样的段，则在单行中输出 NO。

你可以输出任意大小写形式的答案。例如，字符串 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都将被视为肯定的回答。

子任务

本题共有四个子任务。如果你的 YES/NO 回答正确，但输出的区间端点不正确，你将获得每个子任务 50% 的分数。为了获得这部分分数，在所有输出 YES 的情况下，你仍然必须在下一行输出介于 $1$ 和 $N$ 之间的整数 $l$ 和 $r$。

• (10 分)：所有测试用例中 $N$ 的总和最大为 $10^3$，且所有测试用例中 $Q$ 的总和最大为 $10^3$。
• (20 分)：对于所有的 $i$，$-1 \le a_i \le 1$，且对于任何第一种类型的查询，$-1 \le x \le 1$。
• (30 分)：对于所有的 $i$，$0 \le a_i \le 2$，且对于任何第一种类型的查询，$0 \le x \le 2$。
• (40 分)：无附加限制。

样例

输入样例 1

4
5 5
-1 2 0 -2 1
1 2 1
2 1
1 4 2
2 3
2 -2
4 3
-1 -1 -1 -1
1 4 1
2 -1
2 -4
6 6
1 -1 1 -1 1 -1
1 3 0
2 1
2 -2
2 3
1 3 2
2 1
6 3
0 0 0 0 0 0
2 2
1 1 1
2 1

输出样例 1

YES
2 2
YES
3 5
NO
YES
2 2
NO
YES
1 1
YES
2 4
NO
YES
1 1
NO
YES
1 1

说明

对于第一个测试用例：

• 初始数组为 $[-1, 2, 0, -2, 1]$。
• 在第一次查询 1 2 1 之后，数组变为 $[-1, 1, 0, -2, 1]$。
• 第二次查询 2 1 要求寻找一个和为 $1$ 的连续段，这可以通过 $[1]$（第 $2$ 个元素）来实现。
• 在第三次查询 1 4 2 之后，数组变为 $[-1, 1, 0, 2, 1]$。
• 第四次查询 2 3 要求寻找一个和为 $3$ 的连续段，这可以通过 $[1, 0, 2]$（第 $2$ 到 $4$ 个元素）来实现。
• 第五次查询 2 -2 要求寻找一个和为 $-2$ 的连续段。可以验证不存在这样的子数组。

对于第二个测试用例：

• 初始数组为 $[-1, -1, -1, -1]$。
• 在第一次查询 1 4 1 之后，数组变为 $[-1, -1, -1, 1]$。
• 第二次查询 2 -1 要求寻找一个和为 $-1$ 的连续段，这可以通过 $[-1]$（前三个元素中的任意一个）来实现。
• 第三次查询 2 -4 要求寻找一个和为 $-4$ 的连续段。可以验证不存在这样的子数组。