你开始练习长跑。简单来说，运动员比赛的道路是一条笔直的、无限长的直线。在某个时刻，所有参赛者分成了 $n$ 个组，每组有 $k_i$ 个人。

在此时刻，每个组都位于坐标 $x_i$ 处。我们知道，如果一个组由 $D$ 个人组成，那么该组的速度为 $100/D$。所有组都沿着坐标增加的方向移动。如果一个队伍追上了另一个队伍，它们就会合并，并且它们的速度也会相应地改变（两个以上的组可以同时合并）。

由于道路是无限长的，从某个时间点开始，将不再可能发生合并。

作为一名初学者，你对最终剩下的组数以及每个组中的人数感兴趣。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含相应组的人数 $k_i$ 和它的坐标 $x_i$（$x_i$ 为实数，最多保留三位小数，且其绝对值不超过 $10^4$；$1 \le k_i \le 100$，所有坐标互不相同）。

输出格式

输出的第一行包含一个整数 $m$，表示最终剩下的组数。

第二行包含 $m$ 个整数，表示每个组中的人数，可以按任意顺序输出。

样例

输入样例 1

4
1 0
2 9000
4 1
3 10000

输出样例 1

2
5 5