一些大学使用一种评分系统，学生可以获得 $0$ 到 $100$ 分，其中 $0$ 到 $75$ 分在学期中获得，而 $0$ 到 $25$ 分在期末考试中获得。最终等级根据学期分数和期末考试分数的总和确定，具体如下：

如果学生在学期中获得的分数严格小于 $35$ 分，则不允许参加期末考试；在本题中，我们假设这些学生的名字已经提前从名单中划掉。

如果从上到下阅读成绩单中的欧洲等级一栏，可以得到各种“单词”。例如，如果连续的分数总和分别为 $92$、$75$ 和 $66$，它们分别被标记为 A、C 和 E，并组成“单词” ACE。如果等级为 FX，则两个字母（先是 F，然后是 X）都会出现在“单词”中。

预先知道考试结果是不可能的。但授课教师既了解每个学生的近似知识水平，也了解考试的难度。因此，对于所有学生，教师可以估计该学生在期末考试中获得每个可能分数的概率（以百分比表示）：即学生获得 $0$ 分、$1$ 分、……、$25$ 分的概率——共 $26$ 个非负整数，其总和等于 $100$。每个学生在学期中获得的分数也是已知的（作为 $35$ 到 $75$ 之间的具体数值，没有概率分布）。

这位教师是一位极端的完美主义者，他讨厌由欧洲等级组成的“单词”中包含他认为“令人不快”的子串。

你的任务是编写一个程序，计算不出现任何“令人不快”的子串的概率。

输入格式

输入的第一行包含学生人数 $N$（$3 \le N \le 4096$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $27$ 个空格分隔的整数——学期分数（$35$ 到 $75$ 之间），以及对应于 $0, 1, 2, \dots, 25$ 分期末考试分数的 $26$ 个概率（每个概率均为非负数，其总和为 $100$）。

下一行包含教师认为“令人不快”的单词数量 $K$（$1 \le K \le 1024$）。

接下来的 $K$ 行，每行包含一个“令人不快”的单词。保证这 $K$ 行中的每一行仅包含大写字母，并以换行符结束。每个“令人不快”的单词的长度在 $2 \dots 1024$ 范围内，且所有“令人不快”的单词的长度总和不超过 $32768$。

输出格式

单行输出恰好一个浮点数——教师感到满意的概率（以百分比表示）。可以使用任何标准浮点数格式（使用小数点，而不是逗号）。当且仅当答案的相对或绝对误差不超过 $10^{-6}$ 时，答案才会被接受。

样例

输入样例 1

3
72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 3 5 7 9 14 16 21 12 5 1
55 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 8 8 7 6 5 4 3 2 2 1 1 0 0
55 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 8 8 7 6 5 4 3 2 2 1 1 0 0
2
DE
WAW

输出样例 1

79.5

说明

字母 W 不可能出现在等级中，因此我们可以忽略单词 WAW，仅寻找 DE。

第 1 个学生的总分至少为 $72+10=82$ 分，因此他的等级不可能是 D。

因此，“令人不快”的单词 DE 会出现，当且仅当第 2 个学生获得 $13$ 到 $19$ 分（概率为 $8\%+8\%+7\%+6\%+5\%+4\%+3\%=41\%$）且第 3 个学生获得 $5$ 到 $12$ 分（概率为 $3\%+4\%+5\%+6\%+7\%+8\%+8\%+9\%=50\%$）。

因此，单词 DE 出现的概率为 $0.41 \times 0.5 = 0.205$，不出现的概率为 $1 - 0.205 = 0.795$（即 $79.5\%$）。