平面上有 $n$ 个点 $(x_i, y_i)$，且所有 $x_i$ 互不相同。

你需要处理 $q$ 次查询。每次查询给定一个矩形 $[x_l, x_r] \times [y_l, y_r]$，该矩形确定了 $n$ 个给定点的一个子集；该子集由所有满足 $x_l \le x_i \le x_r$ 且 $y_l \le y_i \le y_r$ 的点 $i$ 组成。

查询的答案是 $\left|\frac{y_i-y_j}{x_i-x_j}\right|$ 的最小值，其中 $i$ 和 $j$ 是上述子集中的两个不同的点，且 $|a|$ 表示 $a$ 的绝对值。如果该子集包含少于两个点，请参阅输出格式部分。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $q$（$1 \le n \le 7 \times 10^3$ 且 $1 \le q \le 7 \times 10^5$）。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$）。

接下来的 $q$ 行中，每行包含四个整数 $x_l, x_r, y_l$ 和 $y_r$（$-10^9 \le x_l \le x_r \le 10^9$ 且 $-10^9 \le y_l \le y_r \le 10^9$），表示一次查询。

输出格式

输出包含 $q$ 行。第 $i$ 行包含两个非负且互质的整数 $a$ 和 $b$，表示第 $i$ 次查询的答案 $\frac{a}{b}$。如果 $a = 0$，你应该输出 0 1。如果该子集包含少于两个点，你应该输出 1 0。

样例

输入样例 1

5 5
16 12
11 14
15 6
1 14
2 16
1 2 13 17
10 17 12 14
1 17 11 19
15 16 6 12
11 15 1 19

输出样例 1

2 1
2 5
0 1
6 1
2 1