一个无向连通图被称为仙人掌（cactus），当且仅当它的每条边最多属于一个简单环。简单环是指没有重复顶点的环。
现在假设有 $f_n$ 个具有 $n$ 个不同顶点的仙人掌，这些仙人掌可以有重边，但不能有自环。你需要计算：
$$\sum_{i=1}^n \prod_{j \neq i} \frac{1 + f_i - f_i f_j}{f_i - f_j}$$
长度为 0 的序列之和为 0，长度为 0 的序列之积为 1。
仅一行，包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 3 \times 10^5$)。
设答案的最简分数形式为 $\frac{x}{y}$，你只需要输出 $x \times y^{998244351} \bmod 998244353$ 的值。
2
1
在第一个样例中，$f_1 = 1$，$f_2 = 2$，答案为 1。
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