特工 Sue Thomas 和她的儿子正在网格中寻找 trinity。单词 trinity 是一个新词，指的是网格中由单元格组成的某种特定的三角形（正如词根 “tri” 所暗示的那样）形状。

每个 trinity 都是通过选定一个正方形的单元格区域，并移除该区域两条对角线之一的上方或下方的所有单元格而得到的。对角线可以是主对角线（西北-东南方向）或副对角线（东北-西南方向）。一个合法的 trinity 包含至少三个网格单元，且其所有单元格都包含相同的字符。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$（$1 \le N, M \le 1000$），分别表示网格的行数和列数。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $M$ 个字符，其 ASCII 码在 $33$ 到 $126$ 之间（含边界）。

输出格式

输出输入网格中不同的合法 trinity 的数量。

样例

输入样例 1

2 2
AA
Ad

输出样例 1

1

输入样例 2

5 5
#####
####.
###..
##...
#....

输出样例 2

60

输入样例 3

5 4
hwwr
eahe
lroy
lswo
oaau

输出样例 3

0

输入样例 4

5 6
#girls
##areb
#.#est
#..#!!
#####!

输出样例 4

7