你和你的狗来到家附近的一个水库边玩耍。你的狗喜欢玩飞盘。因为你觉得无聊，所以很好奇你的狗需要花多少时间才能接住扔出去的飞盘并把它带回给你。于是，你让狗留在你身边，并启动了秒表。

片刻之后，在时刻 $T_f$ 毫秒时，你从 $H_f$ 毫米的高度以 $V_f$ 毫米/毫秒的速度水平扔出飞盘。飞盘特有的竖直方向重力加速度为 $1$ 毫米/毫秒$^2$。

在时刻 $T_d$ 毫秒时，你放开狗。狗的最大水平速度为 $V_d$。狗在理想的平坦地面上奔跑，并且它足够聪明，能够使将飞盘带回给你所需的时间最小化。为了达到这个目的，狗最高可以跳跃到 $H_d$ 毫米的高度，且跳跃不会影响其水平速度。当狗接住飞盘时，它会立即以全速跑回你身边。当狗回到你身边时，你停止秒表。注意，即使狗在空中，只要它正处于最开始出发位置的正上方，你就会停止秒表。

你的狗很特别，因为它能瞬间获得水平速度（没有加速或减速过程），并且即使在空中跳跃时，它也能改变或反向其水平速度。此外，你的狗特有的竖直方向重力加速度为 $3$ 毫米/毫秒$^2$。

为简单起见，假设飞盘和狗的大小都可以忽略不计。此外，我们提醒你，本题中与物体运动相关的通用方程可以表示为 $s(t) = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$。当然，如何正确应用该方程背后的原理取决于你。

输入格式

输入包含六个空格分隔的整数 $T_f, V_f, H_f, T_d, V_d, H_d$。你可以假设每个整数都在 $1$ 到 $10^6$ 之间（含），且满足 $H_d < H_f$ 以及 $T_f < T_d$。

输出格式

输出秒表测得的时间（以毫秒为单位），绝对误差在 $10^{-4}$ 以内。

样例

输入样例 1

1 2 160 20 6 40

输出样例 1

31.92569589

输入样例 2

1 2 160 10 6 40

输出样例 2

21.65591118