AMPPZ 评委会由五人组成，他们负责创建一场有趣且平衡的比赛。今年，提交了 $n$ 个题目提案，必须从中选择 $k$ 个。每个评委独立地根据主观酷炫程度对题目进行排序，并为它们分配分数，这些分数构成 $1$ 到 $n$ 的一个排列*。然后，系统会自动选择平均分（算术平均值）最高的 $k$ 个题目。如果出现平局，则优先选择索引（编号）较小的题目。

四位评委已经对所有题目进行了评分。最后一位评委是 Jerzy，他暗地里喜欢计算几何，并希望 AMPPZ 的参赛者能尽可能多地体验到计算几何。对于每个题目，我们知道它是否是几何题（$x_i \in \{0, 1\}$），并且我们知道其余评委给出的分数 $a_i, b_i, c_i, d_i$。如果 Jerzy 最优地分配他的分数（也是 $1$ 到 $n$ 的一个排列），那么被选中的几何题的最大可能数量是多少？

* 任意顺序、无重复的序列——例如 $(5, 4, 3, 2, 1)$ 或 $(2, 4, 1, 5, 3)$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le k \le n \le 200\,000$），分别表示提交的题目数量和比赛要选择的题目数量。

接下来的 $n$ 行描述提交的题目；其中第 $i$ 行包含五个整数 $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$（$0 \le x_i \le 1$；$1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$），描述第 $i$ 个题目。如果该题目是几何主题，则 $x_i$ 的值为 $1$，否则为 $0$。接下来的四个数字是其余评委给出的分数。每个评委分配了 $n$ 个两两不同的分数，因此在输入中，除第一列外，每列都是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

输出格式

输出一个整数——被选中的几何题的最大可能数量。

样例

输入样例 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

输出样例 1

2

输入样例 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

输出样例 2

1

说明

在第一个样例中，评委会从五个提交的题目中选择三个。题目 1、3 和 4 是关于几何的。Jerzy 可以将分数 $(4, 5, 3, 1, 2)$ 分配给这五个题目：

1. $x_1 = 1$；平均分为 $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$；平均分为 $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$；平均分为 $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$；平均分为 $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$；平均分为 $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

题目 1、2 和 3 将被选入比赛（题目 3 和 5 平均分相同，但题目 3 的索引较小）。选出的三个题目中有两个是几何题。Jerzy 无法让超过两个几何题被选中，因此答案为 2。

在第二个样例中，Jerzy 无法让两个几何题都被选中。它们都必须获得最高分 4，这是不可能的，因为 Jerzy 的分数必须两两不同。