Ivo 处于一个 $n$ 行 $n$ 列的正方形矩阵中，其中 $n$ 是一个奇数。他手持一把粗细为 $k$ 的魔法刷子。矩阵的所有格子最初都用字符 . 标记，Ivo 初始位于矩阵的中心格子。

Ivo 收到了一串指令，这是一个由大写英文字母组成的单词，其中每个字母代表一个指令。他按顺序执行这些指令，并根据当前指令执行以下操作：

• L - Ivo 向左移动一格。
• R - Ivo 向右移动一格。
• U - Ivo 向上移动一格。
• D - Ivo 向下移动一格。
• 如果当前字符是任何其他大写英文字母，Ivo 不会改变他的位置。相反，他会用当前的字母（颜色）涂色矩阵中所有与他当前位置的距离*小于 $k$ 的格子，无论这些格子之前是否已被涂成其他颜色。

如果 Ivo 的移动会导致他超出矩阵边界，他将忽略该步并继续执行后续指令。

你的任务是输出 Ivo 执行完所有指令后矩阵的最终状态。

* 矩阵中两个格子之间的距离是指从一个格子移动到另一个格子所需的最少步数，允许向四个方向（上、下、左、右）移动。

输入格式

第一行包含两个自然数 $n, k$ ($1 \le n, k \le 50$)，含义如题面所述。

第二行包含一个由大写英文字母组成的单词。单词的长度小于或等于 $50$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行包含 $n$ 个字符，表示 Ivo 执行完所有指令后矩阵的最终状态。

子任务

样例

输入格式 1

1 1
ALURDF

输出格式 1

F

输入格式 2

3 2
LUUADDRCRB

输出格式 2

AA.
ACB
CBB

说明

样例 1 解释：

Ivo 永远无法离开矩阵中唯一的格子，并且只会对该格子进行涂色。在执行完所有指令后，该格子被涂成了颜色 F。