著名的导师 Jakov 喜欢教学并帮助勤奋的学生。今年学年，他决定帮助一些非常特别的学生，并开设额外的计算机科学课程。也就是说，这 $n$ 个学生中的每一个都有非常奇怪的要求，必须满足这些要求他们才会来上课，但关于这一点我们以后再谈。

Jakov 开设额外课程的条件要简单得多，具体如下：

• 所有参加额外课程的学生必须从课程开始到结束都留在学校。
• 额外课程中必须至少有 $k$ 名学生，否则将根本无法开设。

在校长的帮助下，Jakov 了解了所有 $n$ 个学生的作息时间表。对于每个学生 $i$（$1 \le i \le n$），他知道他们在一天中的第 $l_i$ 毫秒到第 $r_i$ 毫秒之间（不包含端点*）在学校。

请回答以下问题来帮助 Jakov：他可以开设的额外课程的最大可能持续时间是多少？如果 Jakov 根本无法开设额外课程，请输出数字 0。

*学生 $i$ 在学校的第一毫秒是 $l_i$，最后一毫秒是 $r_i - 1$。

输入格式

第一行包含题目描述中的自然数 $n$ 和 $k$（$1 \le n, k \le 3 \cdot 10^5$）。

接下来的 $n$ 行，每行包含 2 个整数 $l_i$ 和 $r_i$（$1 \le l_i < r_i \le 86\,400\,000$），含义如题面所示。

输出格式

在第一行也是唯一一行中，输出一个整数——Jakov 可以组织的额外课程的最大持续时间，如果不可能则输出 0。

子任务

样例

输入样例 1

5 1
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7

输出样例 1

6

输入样例 2

5 2
6 10
8 14
5 9
5 6
4 6

输出样例 2

3

说明

第二个样例的解释：Jakov 可以组织的额外课程的最长持续时间是 3 秒，因为第 1 个和第 3 个学生将在第 6、7 和 8 秒参加该课程。