在一个晴朗的日子里，$n$ 名学生聚集在校园里，围成一个大圈。每个人都有一个装有球的盒子（第 $i$ 个人有 $a_i$ 个球），以及一个他暗恋的人（可能就是他自己），用 $s_i$ 表示。

他们决定玩他们最喜欢的游戏——Krugomet。玩 Krugomet 一共进行 $k$ 轮。在每一轮中，游戏的所有参与者同时将他们所有的球扔向他们暗恋的人。学生们非常熟练且敏捷，因此他们总能接住在一轮中扔给他们的所有球。接住球后，每个人都为下一轮做好准备，然后重复整个过程。

老师在长椅上睡着了，留下学生们自己玩。当他醒来时，学生们让他告诉他们谁赢了，即回答以下两个问题：

• 在玩了 $k$ 轮之后，拥有球最多的学生有多少个球？
• 在玩了 $k$ 轮之后，谁收集到的球最多？

老师知道有多少学生玩了 Krugomet（即 $n$）、暗恋对象序列 $s_i$、每个学生初始的球数 $a_i$ 以及玩了多少轮 $k$。不幸的是，老师没有时间去数每个人有多少个球，所以他把这个问题留给了你。

请帮助他并确定收集到最多球的学生列表。如果有多个人的球数并列最多，请按从小到大的顺序输出他们的编号。

输入格式

第一行包含两个自然数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 10^5$，$1 \le k \le 10^9$），含义如题面所述。

第二行包含 $n$ 个自然数 $a_i$（$1 \le a_i \le 1000$），表示每个学生初始的球数。

第三行包含 $n$ 个自然数 $s_i$（$1 \le s_i \le n$），表示每个学生暗恋的人的编号。

输出格式

第一行输出一个整数，表示收集到最多球的学生所拥有的球数。

第二行输出收集到最多球的学生的编号。如果有多个学生，编号应按升序输出，用空格隔开。

子任务

正确输出第一行可获得该测试点 50% 的分数。正确输出第二行可获得该测试点剩余 50% 的分数。

样例

样例输入 1

2 1
5 6
2 1

样例输出 1

6
1

样例输入 2

4 2
5 5 5 5
1 2 1 1

样例输出 2

15
1

样例输入 3

4 10000000
1 2 3 4
2 1 4 3

样例输出 3

4
4

说明

样例 1 说明：在仅有的一轮 Krugomet 中，编号为 1 和 2 的人将他们所有的球扔给对方，从而“交换”了每个人拥有的球数。第一轮结束后，编号为 1 的人拥有的球最多，为 6 个。