在克罗地亚语课上，Jakov 正在阅读一首由 $n$ 行组成的诗，这首诗包含 $n/4$ 个诗节（stanza）。第 1, 2, 3, 4 行为第一个诗节，第 5, 6, 7, 8 行为第二个诗节，依此类推。每个诗节中的每行都恰好由 $m$ 个单词组成。

我们称两行诗押韵，当且仅当它们最后一个单词的最后 $k$ 个字母完全相同。如果某行诗的最后一个单词的长度小于 $k$ 个字母，则该行诗不与任何诗行押韵。

在诗节层面上，我们区分以下三种押韵格式：

• AABB —— 第 1 行和第 2 行押韵，且第 3 行和第 4 行押韵
• ABAB —— 第 1 行和第 3 行押韵，且第 2 行和第 4 行押韵
• ABBA —— 第 1 行和第 4 行押韵，且第 2 行和第 3 行押韵

（注意：这里的第 1, 2, 3, 4 行指的是该诗节内部的相对行数。）

老师要求 Jakov 确定在这首诗中，这三种押韵格式各在多少个诗节中出现。请帮助 Jakov 正确回答老师的问题，并在克罗地亚语课上拿到 A！

输入格式

第一行包含自然数 $n, m$ 和 $k$（$1 \le n \le 500$ 且 $n$ 是 $4$ 的倍数，$1 \le m, k \le 20$）。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个单词，每个单词最多由 20 个英文小写字母组成。

输出格式

在第一行也是唯一的一行中，输出三个整数，分别代表：出现 AABB 押韵格式的诗节数量、出现 ABAB 押韵格式的诗节数量，以及出现 ABBA 押韵格式的诗节数量。

子任务

样例

输入样例 1

8 2 3
aa bb
cc bb
dd ee
ff ee
auu aaaaaahh
auu wer
asdf power
lol kldahh

输出样例 1

0 0 1

输入样例 2

8 2 2
ja programiram
mjesec listopad
ponekad chillam
voda vodopad
banana jabuka
fiziku znam
teska odluka
njam njam

输出样例 2

0 2 0

输入样例 3

4 4 2
pas konj zec macka
trokut teziste poluravnina tocka
nogomet tenis ragbi odbojka
sir mlijeko kulen sunka

输出样例 3

1 1 1

说明

样例 1 说明：在第一个诗节中，没有任何两行可以押韵，因为每个最后一个单词都只有 2 个字母，而 $k = 3$。第二个诗节符合 ABBA 押韵格式，因为第 1 行和第 4 行押韵（aaaaaahh 和 kldahh），且第 2 行和第 3 行也押韵（wer 和 power）。因此，AABB 和 ABAB 押韵格式出现 0 次，而 ABBA 押韵格式出现 1 次。

样例 3 说明：在这首诗唯一的诗节中，每行最后一个单词的最后两个字母都是 ka，因此所有行都互相押韵。由此可知，这一个诗节同时符合所有三种押韵格式：AABB、ABAB 和 ABBA。