这是一个通信题。

Bob 和 Alice 玩了 $n$ 次猜数游戏。每次在正确猜出 Alice 心中所想的数字后，Bob 都会在便签上写下一个长度为 8 的 01 字符串来记录该数字，总共会产生 $n$ 张便签。

然而，如果便签被翻转了，记录的 01 字符串也会随之反转（即左右颠倒），从而无法确定该字符串应该从左往右读还是从右往左读。为了避免歧义，Bob 必须设计一种编码和解码方案，使得无论便签是否被翻转，都能从便签上的信息中唯一地恢复出原始数字。

一段时间后，Bob 重新找到了这 $n$ 张便签，他需要根据便签上的信息恢复出记录的数字。

对于每个测试用例，你的程序将运行两次：

• 第一次运行：Bob 和 Alice 玩了 $n$ 次猜数游戏。每次在正确猜出 Alice 心中所想的数字后，他通过在便签上写下一个长度为 8 的 01 字符串来记录该数字。
• 第二次运行：Bob 重新找到了这 $n$ 张便签，并需要根据便签上的信息恢复出记录的数字。这些便签正是第一次运行期间记录的那些。每张便签可能被翻转了（即其 01 字符串可能被反转了），并且便签的顺序可能被打乱了。此外，第二次运行不会从第一次运行中获得任何额外的信息。如果你的程序正确恢复了便签上记录的所有数字，则通过该测试用例。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $op$ ($op \in \{1, 2\}$) 和 $n$ ($1 \le n \le 100$)，分别表示程序的运行次数编号和便签的数量。保证两次运行之间的 $n$ 保持一致。

如果 $op = 1$，你的程序需要写便签来记录数字。接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $x$ ($0 \le x \le 100$)，表示需要记录的数字。

如果 $op = 2$，你的程序需要恢复便签上记录的数字。接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 8 的 01 字符串，表示便签上的信息。这 $n$ 个 01 字符串将以任意顺序给出，不一定与第一次运行中给出的数字顺序相对应。

输出格式

如果 $op = 1$，输出 $n$ 行，每行包含一个长度为 8 的 01 字符串，表示记录在便签上的信息。

如果 $op = 2$，输出 $n$ 行。对于输入中给出的每个 $n$ 个 01 字符串，输出一行包含一个整数，表示从便签信息中恢复出的数字。

样例

输入样例 1

1 2
0
100

输出样例 1

00000000
00001111

输入样例 2

2 2
00001111
00000000

输出样例 2

100
0

说明

样例展示了某种解决方案在样例测试数据上运行两次的过程。