Menji 博士是人工智能领域的专家。现在,他正在训练 Bot,一个 AGI(通用人工智能)。
为了教 Bot 如何玩游戏,他每天都和 Bot 一起玩游戏。今天他们正在玩以下游戏:
游戏开始时有一个包含 $2n$ 个非负整数的序列 $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$,以及一个数字 $S$。初始时,$S = 0$。
Menji 和 Bot 轮流进行操作,Menji 先手:
- 在 Menji 的回合中,他从序列中选择一个数字 $x$,令 $S \leftarrow S \oplus x$,并从序列中删除 $x$。注意,$\oplus$ 表示按位异或(XOR)运算。
- 在 Bot 的回合中,他从序列中选择一个数字 $x$,并从序列中删除 $x$。
当序列中没有数字剩余时,游戏结束。当且仅当最终 $S = 0$ 时 Menji 获胜;否则 Bot 获胜。
Menji 想知道,如果双方都采取最优策略,谁会赢得游戏。
输入格式
输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$),表示测试用例的数量。
对于每个测试用例:
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$),如题面所述。
第二行包含 $2n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ ($0 \le a_i < 2^{30}$),表示游戏中的整数。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。
输出格式
对于每个测试用例,如果 Menji 能赢得游戏,在一行中输出 Menji;否则,在一行中输出 Bot。
样例
输入样例 1
5 2 1 1 3 3 2 1 1 1 3 3 1 1 4 5 1 4 3 1 9 1 9 8 10 6 1 1 4 5 1 4 1 9 1 9 8 10
输出样例 1
Bot Menji Menji Menji Bot
说明
对于第一个测试用例,无论 Menji 选择什么数字,Bot 总是可以选择一个相同的数字,因此 Menji 最终总是会选择一个 $1$ 和一个 $3$,$S = 1 \oplus 3 = 2 \neq 0$,所以 Bot 总是能赢。
对于第二个测试用例,Menji 可以在第一回合选择一个 $1$;无论 Bot 选择什么,Menji 都可以选择另一个 $1$,因此 Menji 总是能得到两个 $1$,$S = 1 \oplus 1 = 0$,所以 Menji 总是能赢。