迷宫里放着一块蛋糕，你非常想吃掉它。你有一张迷宫的地图，它是一个 $R$ 行 $C$ 列的网格。每个网格单元格包含以下字符之一：
#（井号）表示墙壁。.（点）表示空地。S（大写字母 S）表示你当前所在位置的空地。C（大写字母 C）表示放有蛋糕的空地。
你只能在空地上行走，并且只有当两个空地共享一条边时，才能从一个空地移动到另一个空地。此外，地图上描绘的矩形区域完全被墙壁包围。
为了更快地到达蛋糕所在的位置，你从 Aperture Science™ 获得了一把传送枪，其工作原理如下。在任何时候，它都可以向四个方向（上、左、下、右）之一发射传送门。当向某个方向发射传送门时，它会沿着该方向飞行，直到遇到第一面墙。当发生这种情况时，传送门将在墙壁朝向你的那一侧生成。
在任何给定时间，最多只能存在两个传送门。如果迷宫中已经放置了两个传送门，那么在再次使用传送枪时，其中一个（由你选择）将立即消失。向已有的传送门发射传送门会将其替换（墙壁的每一侧最多只能有一个传送门）。请注意，同一面墙的不同侧面可以放置两个传送门。
一旦在迷宫中放置了两个传送门，你就可以利用它们进行传送。当你站在其中一个传送门旁边时，你可以走进它，并出现在另一个传送门旁边的空地上。这样做所花费的时间与在两个相邻格子之间移动的时间相同。
你可以认为发射传送门不消耗时间，在两个相邻格子之间移动或通过传送门传送需要 $1$ 个单位的时间。
任务
给定迷宫的地图、你的起点位置以及蛋糕的位置，计算你到达蛋糕所需的最小可能时间。
输入格式
输入的第一行包含两个整数：地图的行数 $R$ 和列数 $C$。
接下来的 $R$ 行描述地图。这些行中的每一行都包含 $C$ 个字符：#、.、S 或 C（其含义如上所述）。
保证字符 S 和 C 在地图中各恰好出现一次。
输出格式
输出应包含一个整数——从起点到达蛋糕所需的最小时间。
你可以假设从起点可以到达蛋糕。
样例
输入样例 1
4 4 .#.C .#.# .... S...
输出样例 1
4
说明 1
一种最快的移动序列如下：
- 向右移动。
- 向右移动，向上发射一个传送门，向下发射一个传送门。
- 穿过下方的传送门。
- 向右移动一格并到达蛋糕。
子任务
- 子任务 1（11 分）：$1 \le R \le 10$，$1 \le C \le 10$。
- 子任务 2（20 分）：$1 \le R \le 50$，$1 \le C \le 50$。
- 子任务 3（20 分）：$1 \le R \le 200$，$1 \le C \le 200$。每个空地都至少与一个墙壁相邻。
- 子任务 4（19 分）：$1 \le R \le 200$，$1 \le C \le 200$。
- 子任务 5（30 分）：$1 \le R \le 1000$，$1 \le C \le 1000$。