Alice 正在玩一个类似于 2048 的游戏。

在这个游戏中，给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1, a_2 \dots a_n$。每个 $a_i$ 都可以写成 2 的整数次幂。具体来说，$a_i = 2^{k_i}$。

Alice 可以进行一种称为合并（merge）的操作。在每次合并操作中，Alice 可以选择两个相邻且相等的数，然后将这两个数替换为它们的和。具体来说，Alice 可以选择一个满足 $a_i = a_{i+1}$ 的整数 $i$ ($1 \le i < n$)，然后将 $a_i$ 的值修改为 $a_i + a_{i+1}$，并从数组中删除 $a_{i+1}$。

例如，对于数组 $[2, 4, 4, 8, 4]$，Alice 可以选择 $i = 2$ 进行一次合并。合并后，数组变为 $[2, 8, 8, 4]$。注意，在 Alice 通过合并获得一个长度为 $n - 1$ 的新数组后，她可以继续在新数组上进行合并，这意味着 Alice 可以进行多次（可能为零次）合并操作。

她想知道在所有可能得到的数组中，能获得的最大数是多少，以及为了得到包含该最大数的数组，她所需进行的最少操作次数。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示给定数组的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $k_i$ ($1 \le i \le n, 1 \le k_i \le 100$)，表示 $a_i = 2^{k_i}$。

输出格式

输出一行两个整数 $K, T$，用空格分隔，表示 Alice 可以获得的最大 2 的幂次（即最大数为 $2^K$）以及为了得到包含该数的数组所需进行的最少合并次数（如果 Alice 不需要任何操作，则 $T=0$）。

样例

输入样例 1

7
1 3 1 1 2 2 1

输出样例 1

4 3

输入样例 2

5
100 90 90 90 90

输出样例 2

100 0

说明

在第一个样例中，最大数为 $2^4$，且至少需要 3 次操作。可以通过以下操作获得：

• 第一次合并：选择 $i = 3$，Alice 将获得新数组 $[2, 8, 4, 4, 4, 2]$。
• 第二次合并：选择 $i = 3$，Alice 将获得新数组 $[2, 8, 8, 4, 2]$。
• 第三次合并：选择 $i = 2$，Alice 将获得新数组 $[2, 16, 4, 2]$。