在游戏《精灵与萤火意志》（Ori and the Will of the Wisps）中，森林正在枯萎。为了拯救这片破碎的土地，光之精灵奥日（Ori）必须踏上寻找萤火——“森林之眼”（Eyes of the Forest）的旅程。

其中一个萤火在沃林深处（Mouldwood Depths）迷失了，那里对奥日来说太黑暗了。然而幸运的是，有一些移动的、发光的奇异植物群，它们可以照亮一个圆形区域。

正式来说，在 $xOy$ 平面上有 $n$ 个植物群。第 $i$ 个植物群可以照亮一个半径为 $r_i$ 的圆。为了方便起见，下文中我们将用“第 $i$ 个圆”来指代这一区域。

所有圆都以恒定的速度沿直线运动。第 $i$ 个圆的圆心在时刻 $0$ 位于 $(Sx_i, Sy_i)$，并在时刻 $T$ 移动到 $(Tx_i, Ty_i)$。特别地，如果 $(Sx_i, Sy_i) = (Tx_i, Ty_i)$，则第 $i$ 个圆将一直保持在原地。

在时刻 $0$，奥日位于第 $1$ 个圆内，并希望在时刻 $T$ 之前移动到萤火所在的第 $n$ 个圆内。注意，由于奥日高超的跳跃技巧，他只需一次跳跃即可移动到任何地方，且奥日的跳跃是瞬间完成的。

现在，奥日决定选择一个合适的时间 $t$（$0 \le t \le T$）出发，并一气呵成地移动到第 $n$ 个圆（即奥日到达第 $n$ 个圆的时刻同样为 $t$）。在此基础上，最小化奥日在单次跳跃中需要在黑暗中度过的最大距离。请帮助奥日规划最佳路线。

输入格式

输入的第一行包含一个整数，表示 $n$（$2 \le n \le 500$）。

输入的第 $i + 1$（$1 \le i \le n$）行包含五个整数，分别表示 $r_i, Sx_i, Sy_i, Tx_i, Ty_i$（$1 \le r_i \le 10^9, -10^9 \le Sx_i, Sy_i, Tx_i, Ty_i \le 10^9$）。

输出格式

输出一行，包含一个实数，表示奥日在单次跳跃中需要在黑暗中度过的最大距离的最小值。

当你的答案与标准答案的相对或绝对误差不超过 $10^{-6}$ 时，将被视为正确。

样例

输入 1

2
1 0 0 2 2
1 3 4 7 2

输出 1

2.4721360

输入 2

3
2 0 0 0 0
3 0 -4 0 -104
3 -50 -54 50 -54

输出 2

26.2182541

说明

在第一个样例中，奥日将选择在时刻 $\frac{T}{2}$ 出发。