单调序列是指在沿着序列移动时，数值持续增加或持续减少的序列。换句话说，它在上升或下降方向上表现出一致的趋势。

在单调递增序列中，序列中的每一项都大于或等于前一项。从数学上讲，对于序列 $a_1, \dots, a_n$，当且仅当对于每个 $1 \le i < n$ 都有 $a_i \le a_{i+1}$ 时，它才是单调递增的。例如，序列 1, 2, 2, 4, 5 是一个单调递增序列，因为每一项都大于或等于前一项。

单调序列在微积分和分析学等多个数学领域中都非常重要，因为它们通常能简化对函数及其行为的分析。它们提供了一种清晰且一致的趋势，使得更容易理解序列或函数在某一数值范围内的行为。

我们的一位命题人非常喜欢大整数。在过去的几年里，台湾网络程序设计竞赛（Taiwan Online Programming Contest）经常出现涉及大整数的题目。这一次，我们带来了一个将大整数与单调递增序列相结合的题目。您的任务是通过在数字之间的间隙中插入逗号 ,，将一个表示为 $x$ 的大整数转换为一个单调递增序列，同时满足以下约束条件：

• 单调递增序列的最后一项不超过 $b$。
• 逗号不能插入在数字 0 之前。
• 逗号的数量最少。

假设 $x$ 是一个具有 $k$ 位数字的整数，表示为 $d_1d_2 \cdots d_k$。例如，如果 $x = 654321 = d_1d_2 \cdots d_6$ 且 $b = 1000$，我们可以在 $d_3$ 和 $d_5$ 之后的间隙中插入逗号，将 $x$ 转换为以下单调递增序列：6, 54, 321。

请编写一个程序，计算将给定的大整数 $x$ 转换为由不超过给定整数 $b$ 的数字组成的单调递增序列所需的最小逗号数量。如果无法进行转换，请输出 NO WAY。

输入格式

输入包含两个非负整数 $x$ 和 $b$。

输出格式

输出将 $x$ 转换为由不超过 $b$ 的数字组成的单调递增序列所需的最小逗号数量。如果无法进行转换，请输出 NO WAY（不带引号）。

数据范围

• $x \le 10^{100000}$
• $b < 2^{64}$
• 如果 $x > 0$，则 $x$ 没有前导零。

样例

输入样例 1

654321 1000

输出样例 1

2

输入样例 2

654321 100

输出样例 2

NO WAY