在一个被遗忘的国度里，一群冒险者在古老图书馆的深处偶然发现了一卷神秘的卷轴。这些卷轴记载着一个控制着该国度魔法的强大数值数组的秘密。然而，随着时间的流逝，卷轴已经受损，只剩下了残卷。具体来说，冒险者们发现了一个数字序列，它代表着一个未知数组 $A$ 中相邻元素的乘积。

原始数组 $A$ 由 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 组成，其中对于 $1 \le i \le n$，满足 $1 \le a_i \le 100$。卷轴上仅存的信息是一个由 $n - 1$ 个整数组成的序列 $b_1, b_2, \dots, b_{n-1}$，它们是 $A$ 中相邻元素乘积的无序集合。换句话说： $$\{b_1, b_2, \dots, b_{n-1}\} = \{a_1 \times a_2, a_2 \times a_3, \dots, a_{n-1} \times a_n\}$$

你的任务是帮助冒险者们重建一个可能的原始数组 $A$。如果存在多个可以得到相同序列 $b$ 的有效数组 $A$，你可以输出其中任意一个。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示数组 $A$ 的长度。

第二行包含 $n - 1$ 个空格分隔的整数 $b_1, b_2, \dots, b_{n-1}$，表示数组 $A$ 中相邻元素的乘积。

输出格式

如果不存在这样的数组 $A$，则在一行中输出 No。

否则，在第一行输出 Yes。接着，在第二行输出 $n$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，满足 $\{b_1, b_2, \dots, b_{n-1}\} = \{a_1 \times a_2, a_2 \times a_3, \dots, a_{n-1} \times a_n\}$。

数据范围

• $1 < n \le 18$
• 对于 $i \in \{1, 2, \dots, n\}$，满足 $1 \le a_i \le 100$
• 对于 $i \in \{1, 2, \dots, n - 1\}$，满足 $1 \le b_i \le 10000$

样例

输入样例 1

8
42 32 84 54 48 40 16

输出样例 1

Yes
5 8 4 21 2 8 6 9

输入样例 2

6
45 4 5 4 3

输出样例 2

Yes
3 1 4 1 5 9

输入样例 3

2
3246

输出样例 3

No