Audrey 是米哈游（miHoYo）的系统管理员！她的工作是管理机房，并保证她最喜欢的游戏《崩坏：星穹铁道》（Honkai: Star Rail）正常运行。

Audrey 的机房是一个矩形房间，被划分为若干行和列。房间的某些区域安装了服务器。其中一些服务器已经处于开启状态。

Audrey 急需开启更多的服务器。然而，Audrey 的机房通风较差，因此如果两个在同一行且相邻列、或在同一列且相邻行的服务器同时开启，机房就会过热，所有服务器都将关闭。

Audrey 不能关闭已经开启的服务器。请计算在不导致机房过热的前提下，Audrey 最多可以开启多少个当前处于关闭状态的服务器。此外，请计算开启该最大数量服务器的不同方案数。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $r$ 和 $c$（$1 \le r \times c \le 400$）。

接下来的 $r$ 行，每行包含一个长度为 $c$ 的三进制字符串 $s$。字符 0 表示该区域没有服务器，字符 1 表示该区域有一个处于关闭状态的服务器，字符 2 表示该区域有一个处于开启状态的服务器。

保证初始时没有两个相邻的服务器同时处于开启状态。

输出格式

设 $s$ 为 Audrey 最多可以开启的服务器数量，设 $w$ 为开启该数量服务器的方案数。输出两个整数，分别为 $s$ 以及 $w$ 除以 $998244353$ 的余数。

样例

输入样例 1

5 5
11011
11001
00200
10010
10000

输出样例 1

6 4