著名的 Mokepon 游戏可以表示为一个包含 $n$ 个关卡的列表，关卡中放置有特殊道具，玩家从关卡 1 开始。每个道具都有一个标识符 $id$（$2 \le id \le n$）（且没有两个道具具有相同的标识符），玩家必须拥有标识符为 $i$ 的道具才能从关卡 $i-1$ 移动到关卡 $i$。关卡中可以有多个（包括零个）道具，玩家可以捡起并携带无限数量的道具。游戏的目标是到达最后一个关卡：关卡 $n$。

你和你的朋友觉得这个游戏太简单了，所以你们决定将两场 Mokepon 游戏关联起来：你的游戏有 $n_A$ 个关卡，你朋友的游戏有 $n_B$ 个关卡。然而，特殊道具可能会出现在任一游戏中，现在由二元组 $(id, \text{A} \text{ 或 } \text{B})$ 唯一标识：即它的标识符，以及它来自哪个游戏。要在某个游戏中前进到关卡 $i$，你们中的任何一个人都必须已经捡起了该游戏对应的标识符为 $i$ 的道具。

游戏会随机将道具放置在两个游戏的各个关卡中，因此并非所有的道具放置方式都能通关。你的目标是计算有多少种道具分配方案，使得你们两人都能在各自的游戏中到达终点关卡。由于这个数量可能很大，请对质数 $p$ 取模。

如果存在至少一个关卡，其上的道具集合不同，则我们称两种道具分配方案是不同的。

输入格式

输入只有一行，包含三个空格分隔的整数 $n_A$、$n_B$ 和 $p$（$2 \le n_A, n_B \le 3 \cdot 10^3$，$10^8 \le p \le 10^9 + 7$）—— 分别表示你和你的朋友的游戏中的关卡数量，以及用于计算的模数。

保证 $p$ 是一个质数。

输出格式

输出一个整数，表示两个玩家都能通关各自游戏的道具分配方案数，模 $p$。

样例

输入样例 1

2 2 1000000007

输出样例 1

8

输入样例 2

15 20 998244353

输出样例 2

937612

说明

在第一个样例中，有两个特殊道具：$(2, A)$ 和 $(2, B)$，分别对应游戏 A 和 B。因此共有 $4^2 = 16$ 种可能的道具关卡放置方案。以下列出了 8 种获胜的可能性（采用 (关卡, 游戏) 的表示法来表示道具的位置），并配有前两种可能性的图示。

1. (1, A); (1, A)：两位玩家都可以立即前进到各自的终点关卡。
2. (1, A); (2, A)：第一位玩家解锁了他们的终点关卡，此时第二位玩家也可以前进。
3. (1, A); (1, B)
4. (1, B); (1, A)
5. (1, B); (1, B)
6. (1, B); (2, A)
7. (2, B); (1, A)
8. (2, B); (1, B)