你被困在了魔法王国。事实证明，魔法王国的结构与普通王国相同。其中有一些城市，部分城市之间由双向道路相连。每条道路都有自己的长度，并且由于某种魔法般的巧合，所有道路的长度都是唯一的。

但是，与普通王国的国王不同，魔法王国的国王可以为所欲为。他可以命令建造某条道路，也可以命令拆除另一条道路。但这些简单的命令早就让他感到厌烦了……最近，国王发现了一个新游戏：有时他会颁布一项法令，使某个城市相连的所有道路的状态变为相反的状态。道路只有两种状态：使用中或未使用。

你来到了国王面前。他心情很好，决定和你玩个游戏。国王颁布法令，并偶尔向你提出问题。起初他想问：“在魔法王国当前所有使用中的道路中，最短的道路是哪一条？”。但随后他意识到这太简单了。于是他决定问以下问题：“在当前所有使用中的道路中，第 $k$ 短的道路是哪一条（如果存在的话）？”。

由于他是魔法王国（那里阳光总是照耀在彩虹田野上）的国王，他决定如果你的回答不正确，就砍掉你的头。因此，你必须正确回答他的所有问题。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $N$、$M$ 和 $Q$（$2 \le N \le 500$，$1 \le M \le \frac{N \cdot (N-1)}{2}$，$1 \le Q \le 200\,000$）：城市的数量、道路的数量以及国王的操作次数。

接下来的 $M$ 行，每行包含三个整数 $a_i$、$b_i$ 和 $c_i$（$1 \le a_i, b_i \le N$，$1 \le c_i \le 10^9$）：表示第 $i$ 条道路连接的两个城市的编号以及该道路的长度。

保证任意两个城市之间最多只有一条道路，且没有连接城市自身的道路。此外，所有道路的长度都是唯一的。初始时，所有道路都处于使用中状态。

接下来的 $Q$ 行描述国王的操作。每行的第一个整数 $x_i$ 描述操作的类型。如果 $x_i = 1$，表示颁布一项新法令。在这种情况下，后面会跟一个整数 $v_i$（$1 \le v_i \le N$）：表示颁布该法令的城市编号。如果 $x_i = 2$，表示国王向你提问。在这种情况下，后面会跟一个整数 $k_i$（$1 \le k_i \le M$）。

输出格式

对于国王的每个提问，你应该输出一行，包含一个整数：该问题的答案。问题的答案是当前处于使用中状态的道路集合中，第 $k_i$ 短的道路的编号。道路的编号按照它们在输入中出现的顺序（从 $1$ 开始）进行编号。如果在某个时刻使用中的道路数量少于 $k_i$ 条，则输出 $-1$ 以代替第 $k_i$ 短道路的编号。

样例

输入样例 1

5 6 7
1 2 5
1 4 3
1 5 1
2 3 6
2 4 4
4 5 2
2 3
1 1
2 3
1 2
2 3
2 1
2 2

输出样例 1

2
4
-1
6
1

输入样例 2

2 1 4
1 2 1
1 1
2 1
1 2
2 1

输出样例 2

-1
1