很长一段时间以来，你都可以通过让你的孩子们玩三角形、正方形和圆形的木制积木来让他们保持安静，这些积木正好可以穿过大小完美的孔洞。但在让他们玩了太久之后，他们已经完全掌握了这个游戏，现在感到很无聊，这阻碍了你修复代码中的 bug。

四边形积木拼图。从左上角顺时针方向依次为：风筝形、梯形、平行四边形、菱形、矩形、正方形。修改自 Excellerations® 木制形状拼图

就在刚才，他们决定反转角色，开始向你大喊平面坐标，坚持要你确定每四个点构成的形状：风筝形（kite）、梯形（trapezium）、平行四边形（parallelogram）、菱形（rhombus）、矩形（rectangle）、正方形（square），或者都不是。你没有时间做这个，因为你的 bug 还需要修复。相反，你决定写一个新程序来回答孩子们的问题，最好是没有 bug 的。

这些四边形形状的定义如下：

• 正方形（square）：有四个直角且四条边长度相等。
• 矩形（rectangle）：有四个直角。
• 菱形（rhombus）：有四条边长度相等。
• 平行四边形（parallelogram）：有两组对边平行。
• 梯形（trapezium）：有一组对边平行。
• 风筝形（kite）：关于一条对角线轴对称。

输入格式

输入包含：

• 四行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$0 \le x, y \le 10^9$），表示一个点的坐标。

正 $x$ 轴朝向右侧，正 $y$ 轴朝向上方。

这四个点互不相同，构成一个凸四边形（即所有内角都严格小于 $180^\circ$），并且按顺时针顺序给出。

输出格式

输出这些点构成的限制最强的四边形类型，即在 “square”、“rectangle”、“rhombus”、“parallelogram”、“trapezium” 或 “kite” 中，按此顺序最先适用（满足）的一个；如果都不适用，则输出 “none”。

样例

样例输入 1

0 0
0 1
1 1
1 0

样例输出 1

square

样例输入 2

1 1
2 3
4 5
3 3

样例输出 2

parallelogram