两辆缆车车厢在轨道中点交会。CC BY 2.0，作者 Marco Verch，源自 Flickr

你正在阿尔卑斯山滑雪旅行，需要乘坐缆车。然而，通常会有很长的队伍在排队等候缆车带你到山顶。作为一个讨厌在早上浪费时间的人，你希望找到开始排队的最佳时刻，以使排队时间最小化。

缆车站每天开放 $n$ 分钟。一辆缆车车厢一次可运送 $c$ 人，且每分钟整都会有一辆车厢出发。对于今天缆车开放的每一分钟，你都知道到达的人数。

你希望在车站开放期间，恰好在某一分钟的开始时刻到达，就像其他人一样。请注意，你是一个非常礼貌的人，如果有人与你在同一分钟到达，你会让他们先排队，然后你再排在他们后面。

计算你应该在开放时间后多少分钟到达才能使等待时间最小，或者确定今天根本无法乘上缆车。如果有两个时间能达到相同的最小等待时间，输出最早的那个时间。

输入格式

输入包含：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$（$1 \le n \le 10^5$，$1 \le c \le 10^9$），分别表示今天缆车开放的分钟数，以及每分钟一辆缆车车厢能运送上山的人数。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_0, \dots, a_{n-1}$（$0 \le a_i \le 10^9$），其中 $a_i$ 表示在缆车开放 $i$ 分钟后新到达的人数。

输出格式

如果今天无法乘上缆车，输出 impossible。否则，输出在开放时间后多少分钟（从 0 开始计数）你应该进入队列，以使等待时间最小化。

样例

输入样例 1

5 1
5 0 0 0 0

输出样例 1

impossible

输入样例 2

5 4
8 6 4 2 0

输出样例 2

0

输入样例 3

10 10
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3

输出样例 3

5