1825年9月25日。刚刚完成了创纪录的小麦丰收，你正琢磨着该如何处理这些小麦。灵光一闪，你决定用所有这些小麦来烘焙你最喜欢的饼干：荷式松饼（stroopwafels）。当然，所有这些小麦都必须先磨成面粉。因为你迫不及待地想开始烘焙，你想尽可能快地完成这件事，所以你决定联系荷兰所有的面粉厂寻求帮助。

其中一家面粉厂。

对于这些面粉厂中的每一家，你都知道它们将小麦磨成面粉的速度，以及运送货物往返该面粉厂所需的时间。你有足够多的运粮船，可以将小麦运送到这些面粉厂，并将面粉运回。如果在这几家面粉厂之间最优地分配小麦，那么从开始到你收回所有小麦需要多长时间？

作为一个例子，考虑第一个样例。为了在三家面粉厂之间最优地分配小麦，你向第一家运送 400 千克，向第二家运送 120 千克，向第三家运送 480 千克。第一家面粉厂需要 5 小时来磨它的小麦，第二家需要 1 小时，第三家需要 3 小时。结合往返每家面粉厂的运输时间，你恰好在 11 小时后收回所有小麦。

在第二个样例中，我们将所有的小麦都送到第一家面粉厂。这家面粉厂可以在 1 小时内磨完所有 100 千克的小麦，加上往返运输的 2 小时，总共需要 3 小时。由于第二家面粉厂的运输时间就已经需要 4 小时，因此仅使用第一家面粉厂是最优的。

输入格式

输入包含以下内容：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $w$（$1 \le n \le 10^5$，$1 \le w \le 10^9$），分别表示面粉厂的数量和你的小麦总量（单位：千克）。
• 接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $p$ 和 $t$（$1 \le p, t \le 10^9$），描述一家面粉厂：它每小时可以处理 $p$ 千克小麦，且单程距离为 $t$ 小时。

输出格式

输出在最优分配小麦的情况下，直到你收回所有小麦所需的小时数。

你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

输入样例 1

3 1000
80 3
120 5
160 4

输出样例 1

11

输入样例 2

2 100
100 1
500 2

输出样例 2

3

输入样例 3

3 7
1 1
1 1
1 1

输出样例 3

4.3333333