Pahom 想要圈出尽可能大的一片区域。他从黎明出发，黄昏结束，一路上用他的铁铲制作标记。由他的标记作为顶点所围成的多边形代表 Pahom 占领的土地。

Pahom 的步行速度为每秒 $1$ 米，制作每个标记需要花费 $m$ 秒，从黎明到黄昏的总可用时间为 $t$ 秒。求 Pahom 能够占领的最大面积。

Pahom 必须在结束前回到起点。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $c$ ($1 \le c \le 1000$)。

接下来的 $c$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $m$ 和 $t$ ($1 \le m, t \le 10^8$) —— 制作一个标记所需的时间，以及 Pahom 的总可用时间。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个实数，表示最大面积。

你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

输入样例 1

5
1 27
2 67
8 1000
10 25
7278 753936335

输出样例 1

33.3084424754024
223.59324298054216
66096.3389106506
0
45141982491296061.7734375