我们尝试将一面墙设计为二维矩形砖块的镶嵌，所有砖块都具有精确的整数坐标和精确的整数尺寸。

给定该二维墙壁中砖块布局的描述，判断这面墙是否确实是一面“墙”——即恰好覆盖一个完美的矩形，砖块之间既没有重叠，也没有空隙。这意味着该区域内部的每个非整数坐标都应当被恰好一块砖覆盖。

图 B.1：分别对应样例 1、2 和 3 的砖墙示意图。

输入格式

• 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 1,000,000$），表示砖块的数量。
• 接下来的 $n$ 行，每行包含四个整数 $x$ $y$ $w$ $h$，描述一块砖的信息，分别表示其 $xy$ 坐标、宽度和高度（$0 \le x, y \le 10^8$；$1 \le w, h \le 10^8$）。

输出格式

如果这些砖块构成了一面合法的墙，输出 yes，否则输出 no。

样例

输入样例 1

5
0 0 5 1
1 1 4 4
0 1 1 5
1 5 5 1
5 0 1 5

输出样例 1

yes

输入样例 2

3
1 0 3 3
0 1 3 3
3 3 1 1

输出样例 2

no

输入样例 3

4
1 1 2 1
0 0 2 1
0 1 1 1
2 0 1 1

输出样例 3

yes