我们当地的委员会发现其森林被入侵害虫侵占，正在考虑如何恢复自然平衡的方案……如有必要，将采用火烧。

专家们坚持认为，正确的行动方案是点燃森林，即所谓的“计划烧除”，但你并不完全相信这个方案在没有明确终点的情况下是合理的。你应该计算出烧毁结束的确切时间和地点，以便我们能尽快确认大火已熄灭。

假设火焰将沿着森林的每一条边同时点燃，并以 $v \text{ ms}^{-1}$ 的速度在其内部传播，那么整片森林全部被点燃需要多长时间？

森林生长成一个便于处理的简单多边形形状，没有洞，尽管它可能是凸的也可能不是，并且可以有任意的绕行方向。

图 A.1：分别对应样例 1、2、3 和 4 的火灾示意图。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $v$ 和 $n$，其中 $v$ ($1 \le v \le 10^5$) 是火灾传播的速度（单位为 $\text{ms}^{-1}$），$n$ ($3 \le n \le 500$) 是描述森林的多边形的顶点数。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 10^5$)，表示第 $i$ 个顶点的坐标。

输出格式

输出整片森林全部被点燃所需的时间。

在下一行中，输出森林内部最后一个被点燃的点的坐标，如果有多个，输出其中任意一个。

你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

输入样例 1

2 4
0 0
1 2
4 2
3 0

输出样例 1

0.5
1.61803399 1

输入样例 2

1 3
0 0
1 3
4 2

输出样例 2

0.926209683
1.58578644 1.82842712

输入样例 3

1 8
9 10
5 15
10 11
15 15
11 10
15 5
10 8
5 5

输出样例 3

1.25
10 9.25

输入样例 4

1 6
1 2
0 0
5 1
4 2
5 3
0 4

输出样例 4

1.47564675
2.47564721 2