吉萨的哈夫拉金字塔。在金字塔顶部，你可以看到许多残留的外包石。图片来自 Daaaveee, commons.wikimedia.org

友好但处于竞争关系的考古学家 Ameena 和 Bilal 正在寻找卡乌里斯诺马尔赫天体金字塔（Nomarch's Celestial Pyramid of Cauris）遗失的入口。几千年来，金字塔的大部分外层已被剥离，因此入口必然隐藏在金字塔北面残留的“外包”石（曾经覆盖整个纪念碑的平滑石灰岩块）之一的后面。

为了避免他们的传感器阵列之间产生干扰，Ameena 和 Bilal 将把北面划分为两个连通的区域，并各自扫描一个区域。为了公平起见，每个区域必须包含相同数量的外包石。

他们将金字塔的北面建模为一个三角形网格。该网格有 $N$ 行和 $2N - 1$ 列，金字塔占据了这些单元格的一个子集：第一行的中间单元格，第二行的中间三个单元格，第三行的中间五个单元格，依此类推。金字塔中单元格的一个非空子集是外包石。

你的任务是将金字塔划分为两个区域 $A$ 和 $B$，满足：

• 金字塔中的每个单元格都恰好属于一个区域。
• 每个区域都是连通的。（如果可以通过在相邻单元格之间移动，在区域内的任意两个单元格之间步行，则该区域是连通的。如果两个单元格共享一条边，则它们是相邻的。）
• 这两个区域包含相同数量的外包石。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$2 \le N \le 300$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个长度为 $2N - 1$ 的字符串。这些字符串描述了外包石的位置。字符 # 表示不属于金字塔的单元格，. 表示属于金字塔但不是外包石的单元格，C 表示外包石。金字塔中至少会有一块外包石。

输出格式

如果无法以合法的方式划分金字塔，输出 impossible。

否则，输出 $N$ 行，每行包含一个长度为 $2N - 1$ 的字符串。这些行描述了金字塔的划分方案。字符 # 表示不属于金字塔的单元格，A 表示属于 Ameena 的单元格，B 表示属于 Bilal 的单元格。如果存在多个合法解，你可以输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

4
###.###
##C..##
#..CC.#
.C.....

输出样例 1

###B###
##BBB##
#AABAA#
AAAAAAA

输入样例 2

2
#.#
.C.

输出样例 2

impossible