Sophie 正在玩 $n$ 个长方体积木。其中第 $i$ 个积木的大小为 $1 \times 1 \times i$。

她最喜欢的游戏是将所有积木平行排成一排，使得它们都以 $1 \times 1$ 的面立在地上（即，这些面是它们的底面）。摆放好积木后，Sophie 站在很远的地方，从这一排的两端（我们称之为左端和右端）观察积木的排列。她走得足够远，以至于每个积木都会遮挡住它后面所有比它矮的积木。如果她从左端恰好能看到 $\ell$ 个积木，从右端恰好能看到 $p$ 个积木，Sophie 就会感到满意。

她想知道存在多少种满足条件的积木排列方式。请编写一个程序帮助 Sophie：读取积木的数量以及她希望从左端和右端看到的积木数量，计算满足条件的排列数量，并将结果输出到标准输出。

输入格式

输入的第一行包含数据组数 $m$ ($1 \le m \le 100\,000$)。

接下来的 $m$ 行，每行描述一组数据。每组数据的描述包含三个整数 $n$, $\ell$, $p$ ($1 \le n \le 50\,000$, $1 \le \ell, p \le 100$)，它们之间用单个空格分隔。这些整数分别表示给定的积木数量、Sophie 希望从左端看到的积木数量，以及她希望从右端看到的积木数量。

输出格式

对于每组数据，你的程序应该输出一行，仅包含一个整数：满足条件的积木排列数量模 $10^9 + 7$ 的余数。

样例

输入样例 1

2
4 3 2
5 3 3

输出样例 1

3
6

说明

在第一组数据中，Sophie 对以下积木排列感到满意：$(1, 2, 4, 3)$，$(1, 3, 4, 2)$，$(2, 3, 4, 1)$。在 $(1, 2, 4, 3)$ 排列中，从左边可以看到积木 1、2 和 4，而从右边可以看到积木 4 和 3。