Sophie 在一家生产昆虫诱饵的公司工作。每种诱饵都包含三种成分：引诱剂（attractor）、饲料（feed）和毒药（poison）。此外，对于 $n$ 种昆虫中的每一种，都存在唯一的一个三元组成分可以消灭它。为了简化流程，引诱剂、饲料和毒药都进行了编号。

Sophie 正在设计一种全新的昆虫诱饵。它不需要杀死所有的昆虫，而是旨在最大化公司的利润。生产成本取决于诱饵中所含的不同引诱剂、饲料和毒药的数量。具体来说，它是所有这些成分单价的总和。方便的是，所有引诱剂的单价都是相同的，饲料和毒药也是如此。至于市场价格，公司的政策是根据诱饵能够杀死的昆虫种类数量来收费。具体来说，诱饵的价格是这个数量乘以 $p$（即所谓的“单虫收益系数”）。这种昆虫诱饵的单位利润是其价格与生产成本之间的差额。

帮助 Sophie 设计最赚钱的昆虫诱饵。编写一个程序，读取昆虫数量、单虫收益系数、引诱剂、饲料和毒药的成本，确定每单位诱饵可能获得的最大利润，并输出该结果。

输入格式

输入的第一行给出整数 $n, p, c_a, c_k, c_t$（$1 \le n, p, c_a, c_k, c_t \le 1000$），由单个空格分隔。它们依次为：昆虫种类数量、单虫收益系数，以及引诱剂、饲料和毒药的单位成本。

接下来的 $n$ 行描述了昆虫种类，每行一个。每个描述由三个整数 $a_i, k_i, t_i$（$0 \le a_i, k_i, t_i < 256$）组成，由单个空格分隔；这表示第 $i$ 种昆虫可以通过组合引诱剂 $a_i$、饲料 $k_i$ 和毒药 $t_i$ 来消灭。

保证输入中给出的三元组 $(a_i, k_i, t_i)$ 两两不同。

输出格式

你的程序应该输出一个整数：每单位昆虫诱饵可能获得的最大利润。

样例

输入样例 1

5 10 3 10 1
127 127 127
0 0 127
255 127 0
127 127 0
64 64 64

输出样例 1

12

说明

该诱饵应由引诱剂 $127$ 和 $255$（成本为 $2 \cdot 3 = 6$）、饲料 $127$（成本为 $1 \cdot 10 = 10$）以及毒药 $0$ 和 $127$（成本为 $2 \cdot 1 = 2$）组成，总生产成本为 $18$。这种诱饵可以杀死第 1、3 和 4 种昆虫，因此其价格为 $30$。因此，该诱饵的单位利润为 $12$。