Bajtazar 要去参加另一场国际信息学奥林匹克竞赛，这是一次长途旅行。到达目的地需要搭乘 $n$ 家不同航空公司的多次航班。每家航空公司对允许带上飞机的随身行李的最大尺寸都有自己的要求。具体来说，第 $i$ 家航空公司允许的随身行李必须能装入一个尺寸为 $A_i \times B_i \times C_i$ 的长方体箱子中。

Bajtazar 想要买一个行李箱，它也是一个尺寸为 $X \times Y \times Z$ 的长方体。他希望行李箱的体积——即乘积 $X \cdot Y \cdot Z$——尽可能大，同时仍能被这 $n$ 家航空公司中的每一家允许带上飞机。在每次飞行前，Bajtazar 可以旋转行李箱：对于三个轴中的每一个，他都可以独立地将行李箱旋转 90 度的任意倍数。

请帮助 Bajtazar 确定行李箱的最大可能体积。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含对相应航空公司允许带上飞机的行李的描述。第 $i$ 行包含三个整数 $A_i, B_i, C_i$ ($1 \le A_i, B_i, C_i \le 10^6$)，表示第 $i$ 家航空公司允许的随身行李的最大尺寸。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行应当包含一个整数，表示可以带上所有 $n$ 家航空公司航班的行李箱的最大可能体积。

样例

输入样例 1

2
2 5 3
1 4 4

输出样例 1

12

说明 1

可以购买一个尺寸为 $1 \times 3 \times 4$ 的行李箱，其体积为 12。

输入样例 2

6
55 40 23
40 23 55
55 35 25
23 56 35
55 40 23
55 20 40

输出样例 2

38500

说明 2

这些是某些航空公司的实际尺寸（单位：厘米）。一个尺寸为 $55 \times 35 \times 20$ 的行李箱可以被它们中的每一家允许带上飞机。

此外，还有以下样例测试：

• 测试 0a 和 0b 是上述样例。
• 0c: $n = 10^4, A_i = 33i, B_i = 1, C_i = 1$；答案为 33。
• 0d: $n = 10^5, A_i = i, B_i = n + 1 - i, C_i = 10^6$；答案为 50 001 000 000。

子任务

测试点被分为以下子任务。每个子任务的测试由一个或多个独立的测试点组组成。