在维京摇滚运动中有很多不同的流派。古冰岛花岗岩摇滚、中丹麦尘土维京摇滚、晚芬盖尔深绿摇滚、峡湾巨石雪崩摇滚等等，所有流行流派的完整列表会多到这张纸都写不下。斯堪的纳维亚高等教育部正在研究这些流派之间相互影响的不同方式。他们目前正在计划一项大型实验，将若干适当挑选的志愿者分配到一个无人居住的小岛组成的群岛上，研究人员希望在较长的一段时间内观察他们的摇滚风格和偏好的相互影响。

同一个岛上的居民总是会相互影响。有些岛屿对之间距离足够近，其居民可以直接相互影响；而其他岛屿对之间的距离则无法进行直接影响。在后一种情况下，这些岛屿的居民仍然可以相互影响，但只能是间接的——前提是存在一个或多个其他有人居住的岛屿来传递这种影响。

关于志愿者在岛屿上的分布，有几种不同的提案。对于每种分布提案，教育部都想知道群岛中将形成的独立居民群体的数量。如果两个居民群体（每个群体占据一个或多个岛屿）之间没有相互影响的可能性（即使是通过间接方式也不行），则认为它们是独立的。

请帮助教育部评估他们的提案。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $N, E, P$ ($1 \le N \le 10^5, 0 \le E \le 10^5, 1 \le P \le 10^5$)。其中 $N$ 是群岛中的岛屿数量，$E$ 是允许直接影响的岛屿对数量，$P$ 是需要评估的提案数量。岛屿的编号为 $1$ 到 $N$。

接下来的 $E$ 行指定了允许直接相互影响的岛屿对。这些行中的每一行都包含两个整数 $A$ 和 $B$，表示两个不同岛屿的编号。没有岛屿对会重复出现。

接下来的 $P$ 行中，每行描述一个提案。每行以该提案中有人居住的岛屿数量 $M$ ($1 \le M \le N$) 开始，然后包含 $M$ 个互不相同的有人居住的岛屿编号。在该提案下，没有其他岛屿会有人居住。

所有提案的规模之和（即所有 $M$ 的总和）不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个提案，输出一行，包含群岛中将形成的独立群体的数量。

样例

输入样例 1

4 4 3
1 2
3 1
1 4
3 4
3 2 3 4
1 1
4 1 2 3 4

输出样例 1

2
1
1

输入样例 2

5 1 1
1 2
5 5 4 3 2 1

输出样例 2

4